东南大学2021-2022高等代数期末压轴题

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全体目光向我看齐，我是个傻逼！

题干

若合于 求最小值。

题解

考虑 而则重复将被除式的对应倍项从右侧减去，原命题等价于 (1) 取 为奇数，则有 显然. 考虑如下情形：
有分解故有. 又 则.
考虑. 注意到. 又, 则有.
(2) 取为偶数，则有 . 考虑如下引理： 证明: 假设存在因式形式为,代入后得到 写出排布规律可知满足上式的排列不存在。则有, 且亦不成立。综上为偶数情形不成立。

结论

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